Коэн, Пол Джозеф
| Регулярная статья | |
| Пол Джозеф Коэн | |
| Paul Joseph Cohen | |
 |
|
| Род деятельности: |
математик |
|---|---|
| Дата рождения: |
2 апреля 1934 |
| Место рождения: |
Лонг-Бренч, США |
| Гражданство: | |
| Дата смерти: |
23 марта 2007 (72 года) |
| Место смерти: |
Стэнфорд (Калифорния), США |
| Награды и премии: |
Филдсовская премия (1966) |
Пол Джозеф Коэн (Paul Joseph Cohen, 1934, Лонг-Бранч, Нью-Джерси, США — 2007, Стэнфорд, Калифорния, США) - американский математик, награжденный Филдсовской медалью в 1966 г. за доказательство независимости гипотезы континуума из других аксиом теории множеств.
Биографические сведения
Коэн родился 2 апреля 1934 года в Лонг-Бранче, штат Нью-Джерси, в семье Авраама и Минни, еврейских иммигрантов из Польши. Согласно статье 1968 года в «Trenton Evening Times», Коэну, самому младшему из четырех детей, было всего девять лет, когда его сестра Сильвия взяла для него книгу по математическому анализу из нью-йоркской библиотеки. Библиотекари не хотели давать ей книгу, не говоря уже о её младшем брате, утверждая, что даже некоторые профессора колледжей не разбираются в математическом анализе.
Коэн вырос в Бруклине и окончил среднюю школу Стайвесант в Нью-Йорке в 1950 году. Он учился в Бруклинском колледже с 1950 по 1953 год, но ушёл, не получив степень бакалавра, когда узнал, что может продолжить обучение в аспирантуре в Чикаго, проучившись всего два года в колледже под её управлением. На математическом факультете Чикагского университета он получил степень магистра в 1954 году и докторскую степень в 1958 году. Он написал диссертацию «Темы теории единственности тригонометрических рядов» под руководством Антони Зигмунда.
Он занимал должности в Университете Рочестера, штат Нью-Йорк (1957–58), и Массачусетском технологическом институте (1958–59), прежде чем присоединиться к Институту перспективных исследований, Принстон, штат Нью-Джерси (1959–61). В 1961 году он перешел в Стэнфордский университет в Калифорнии; он стал почетным профессором в 2004 году.
Вклад в математическую науку
Коэн был награжден Филдсовской медалью на Международном математическом конгрессе в Москве в 1966 году. Коэн решил проблему (первую в влиятельном списке важных нерешенных проблем 1900 года Давида Гильберта), касающуюся истинности континуум-гипотезы.
Гипотеза континуума Георга Кантора утверждает, что между ℵ0 и 2ℵ0 не существует кардинального числа. В 1940 году Курт Гёдель показал, что если принять систему аксиом Цермело-Френкеля для теории множеств, то гипотеза континуума не может быть опровергнута. Коэн в 1963 году показал, что она недоказуема при этих гипотезах и, следовательно, не зависит от других аксиом.
Для этого он ввел новую технику, известную как форсирование, технику, которая с тех пор нашла широкое применение в теории множеств. Все еще остается вопрос, верна ли континуум-гипотеза с некоторой системой аксиом теории множеств.
Алонзо Черч в своих комментариях на Конгрессе в Москве предположил, что «результаты Гёделя-Коэна и их последующие расширения имеют следствием существование не одной теории множеств, а многих, с различием, возникающим в связи с проблемой, которую интуиция все еще кажется, говорит нам, что «на самом деле» должно быть только одно верное решение».
Доказав свой поразительный результат о континуум-гипотезе, Коэн вернулся к исследованиям в области анализа. В последние годы Коэн продолжал работать над общеизвестно трудными проблемами и, в частности, над гипотезой Римана, восьмой проблемой в списке Гильберта.
Важнейший научный труд Коэна «Теория множеств и гипотеза континуума» (Set Theory and the Continuum Hypothesis, 1966).
На церемонии в Белом доме 13 февраля 1968 г. президент Джонсон вручил ему Национальную медаль науки 1967 г. за «эпохальные результаты в области математической логики, которые оживили и расширили исследования в области основ математики».
Он был членом Национальной академии наук, Американской академии искусств и наук, Американского математического общества и Американского философского общества.
Источники
- Paul Joseph Cohen American mathematician - Encyclopaedia Britannica
- Stanford Report, March 28, 2007 Paul Cohen, winner of world’s top mathematics prize, dies at 72 BY DAWN LEVY
Уведомление: Предварительной основой данной статьи был перевод статьи «Joseph Cohen American mathematician» в Британской энциклопедии, который в дальнейшем изменялся, исправлялся и редактировался.
